Kıbrıs yarım adasının en önemli tarihi yapılarından biri olan Mevlevi Tekke Müzesi, müstesna vakıflar içerisinde yer alan Celaliye Vakfına aittir. Osmanlı devletinin idaresine giren Kıbrıs'ın, 1571 yılından başlayarak Kula, Konya, Sivas ve Karaman gibi yerleşim yerlerinden göçenler tarafından buraya getirildiği düşünülmektedir.
Mevleviliğin Anadolu'daki merkezi Suriye, Konya ve Halep'tir. Kıbrıs yarımadasının ise Lefkoşa Mevlevi tekkesidir. Mevlevi tekkesinin yer aldığı alana1593 senesinde Arap Ahmet Paşa Mevlevihanesi yapılmış ve daha sonrasında ise bu tekkenin adı Ferhat Paşa Mevlevihanesi olarak değiştirilmiştir. Bu bilgilerden yola çıkarak şimdiki mevlevihanenin, bahsedilen bu iki tekkenin devamı olduğu anlaşılabilmektedir. Tekkenin 12. Yüzyılın başlarında Emine Sulatan isimli bir saraylının vermiş olduğu arazi üzerine kurulduğu ve türbelerin kuzeydoğuya bakan dış duvarlarının yanında bulunan yazıtsız mezarın da Emine Sultan'a ait olduğu düşünülmektedir.
Tekke, inşa edildiği ilk dönemde içerisinde, semahane, derviş odaları, mutfak, misafir odaları, türbe gibi bölümlerden oluşmaktaydı ve 1873 yılı itibari ile de tekke içerisinde mesnevi han, Şeyh ve dervişlerden oluşan toplam 36 kişi görev yapmaktaydı.
Türkiye'deki tekkelerin 30 Kasım 1925 yılında kapatılması neticesinde Mevleviliğin esas merkezi Konya'dan Halep'e kaydırılmış ve bu tarih itibari ile Mevlevi Tekkesi Şeyhleri İngiliz Koloni Yönetimi tarafından Halep şehrinden getirilmeye başlanmıştır. 1934 yılında Halep'ten en son getirilen Şeyh Şamlı Selim Dede'nin 9 Aralık 1953 yılında vefat etmesinin ardından Kıbrıs yarım adasındaki Mevlevilik de tarihe karışmıştır.
Tekke uzun seneler boyunca kapalı kaldıktan sonra, 30 Nisan 1963 yılında "Kıbrıs Türk Etnografya Müzesi" ismi ile hizmete açılmıştır. Fakat müzenin, Mevlevi tekke müzesi olarak tekrardan düzenlenmesi daha uygun görüldüğünden 2001-2002 yılları arasında restore edilmiş ve daha sonrasında 7 Aralık 2002 yılında tekrar hizmete açılmıştır.
Mevlevihane'nin ana giriş kapısının sol kısmında, bir sokak çeşmesi yer almakta ve Tekkenin üst başında ise "Ya Hazreti Mevlana Ketebe" yazmaktadır. Kapıdan sonra girilen avluda, tarihi Girne Kapısı Mezarlığına ait mezar taşları ve bazı yapıların kitabeleri bulunmaktadır. Avlunun doğusunda bulunan basık kemerli giriş kapısından ise semahaneye girilmekte olup, burada bir mihrap, sema ayinlerinin icra edildiği bir platform, ahşap mutrib mahfili ve bir mutfak yer almaktadır. Semahane'nin güneybatısındaki kapıdan ise yine Girne Caddesi boyunca bir aks üzerinde uzanan ve altı kubbe ile örtülü olan türbe kısmına bölümüne girilmektedir. Bu Türbelerde Mevlevi ileri gelenlerine ait toplamda 16 mezar bulunmaktadır. Mevlevi başlıklı mezarlardan ise yalnızca altı tanesinin kimlikleri tespit edilebilmiştir.